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cooo3 幼苗
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(Ⅰ)∵x=
π
8是函数y=f(x)的图象的对称轴,
∴sin(2×
π
8+ϕ)=±1,
∴
π
4+ϕ=kπ+
π
2,k∈Z.
∵−π<ϕ<0,ϕ=−
3π
4.
由y=sin2x向右平移
3π
8得到.(4分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知ϕ=-
3π
4,因此y=sin(2x−
3π
4).
由题意得2kπ−
π
2≤2x−
3π
4≤2kπ+
π
2,k∈Z.
所以函数y=sin(2x−
3π
4)的单调增区间为[kπ+
π
8,kπ+
5π
8],k∈Z.(3分)
(Ⅲ)由y=sin(2x−
3π
4)知
故函数y=f(x)在区间[0,π]上图象是
(4分)
点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;正弦函数的单调性;五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象;函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
考点点评: 本题主要考查了三角函数yAsin(wx+∅)的对称性:在对称轴处取得函数的最值,图象的平移法则:“左加右减”,单调性、五点作图法的运用.
1年前
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