△ABC中，A（-4，2），若∠ACB的平分线CD所在直线方程为y=2x，B（3，1），则点C的坐标为______．

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fengkeai 幼苗

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解题思路：设B（3，1）关于直线方程为y=2x的对称点E（a，b），利用

斜率之积＝−1

中点在直线上

求得E点的坐标，从而求得直线AE的方程，联立直线AE与直线CD的方程组求得C点的坐标．

设B（3，1）关于直线方程为y=2x的对称点E（a，b），
则

b−1
a−3＝−
1
2

b+1
2＝2×
a+3
2⇒

a＝−1
b＝3∴E（-1，3），
K_AE=[3−2/−1+4]=[1/3]，∴AE的直线方程为y-2=[1/3(x+4)，
C为直线AE与直线CD的交点，∴

y＝2x
y−2＝
1
3(x+4)]⇒

点评：
本题考点：直线的点斜式方程．

考点点评：本题采用了求点关于直线的对称点的坐标，利用求直线的交点坐标来求C点的坐标，体现了数形结合思想，运算要细心．

1年前

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