下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（　　）

下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（　　）
A．由a_n=2n-1，求出S₁=1²，S₂=2²，S₃=3²，…，推断：数列{a_n}的前n项和S_n=n²
B．由f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对∀x∈R都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数
C．由圆x²+y²=r²的面积S=πr²，推断：椭圆

=1的面积S=πab
D．由（1+1）²＞2¹，（2+1）²＞2²，（3+1）²＞2³，…，推断：对一切n∈N^*，（n+1）²＞2ⁿ

gailice 1年前已收到1个回答举报

早期休克22 春芽

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解题思路：根据归纳推理是由特殊到一般，类比推理是根据对象的相似性，推导结论，由此可得结论．

对于A，由a_n=2n-1，求出S₁=1²，S₂=2²，S₃=3²，…，推断：数列{a_n}的前n项和，是由特殊推导出一般性的结论，且Sn＝1+3+…+(2n−1)＝n2，故正确；
对于B，属于演绎推理中的三段论，故不正确；
对于C，是由圆类比椭圆，由圆的面积类比椭圆的面积，故属于类比推理，故不正确；
对于D，属于归纳推理，n=6时，结论不正确，故不正确
故选A．

点评：
本题考点：归纳推理．

考点点评：本题考查推理，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的探究能力．

1年前

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