集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范

集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围是（　　）
A. |a|≤1
B. |a|＞1或0＜|a|＜1
C. a＞1
D. a＞1或a＜0
ww 1年前 已收到2个回答 举报
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8380125 幼苗

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解题思路：集合A、B是点的集合，在直角坐标系内作出函数的图象，
由C=A∩B，且集合C为单元素集合得两个图象只有一个公共点，求a范围即可．可结合答案用特值法选择．

y=x+a的图象为斜率是1，在y轴上的截距是a的直线，
而y=a|x|的图象是关于y轴对称的折线，a表示开口方向和开口大小．
a=0时符合要求，排除B、C、D，
故选A．

点评：
本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 搞清集合的含义，注意特值法在解决选择题中的作用．

1年前

4

李朱 幼苗

共回答了388个问题 举报

C为单元素集合
所以A B有1个共同元素
1 当x≥0时
y=ax
y=x+a
解得x=a/(1-a)
2 当x＜0时
y=-ax
y=x+a
解得x=a/(1+a)
因为只有1个共同元素
所以2个根中间有一个根没有意义或者2跟相等
所以a=-1 0 1

1年前

0
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