在平面直角坐标系xOy中,向平面区域U={(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1}内随机抛掷一点,则点落在平面区域A=2

在平面直角坐标系xOy中,向平面区域U={(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1}内随机抛掷一点,则点落在平面区域A=
2x−y≤1
x−y≥0
x≥0
y≥0
内的概率P(A)=
[1/16]
[1/16]
lrzhy2019 1年前 已收到1个回答 举报

西江望月 幼苗

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解题思路:利用几何概型求解本题中的概率是解决本题的关键.需要作出事件所满足的区域,找出全部事件的区域和所求事件区域,利用二者的面积比求出该题的概率.

本题事件所包含的区域如图,
区域U:边长为2的正方形,区域A:第一象限内的三角形,
测度:面积.
所以点落在平面区域A内的概率P(A)=

1

1
2×1
2×2=
1
16
故答案为:[1/16].

点评:
本题考点: 几何概型.

考点点评: 本题考查几何概型求概率的办法,考查不等式满足的可行域问题,考查数形结合的思想和几何图形面积的计算问题.

1年前

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