(2010•石家庄二模)在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=3,E为AB上一个动点,则D1E+CE

(2010•石家庄二模)在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1
3
,E为AB上一个动点,则D1E+CE的最小值为(  )
A.2
2

B.
10

C.
5
+1

D.x≤y
yuan_123 1年前 已收到1个回答 举报

gbn01xyevat34 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

解题思路:画出几何体的图形,连接D1A延长至G使得AG=AD,连接C1B延长至F使得BF=BC,连接EF,D1F,则D1F为所求.

画出几何体的图形,连接D1A延长至G使得AG=AD,
连接C1B延长至F使得BF=BC,连接EF,则ABFG为正方形,
连接D1F,则D1F为D1E+CE的最小值:D1F=
GF2+D1G2=
12+( 3)2=
10
故选B.

点评:
本题考点: 多面体和旋转体表面上的最短距离问题.

考点点评: 本题是中档题,考查正四棱柱表面距离的最小值问题,考查折叠与展开的关系,能够转化为平面上两点的距离是解题的关键,考查空间想象能力,计算能力.

1年前

2
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