一个平行于一圆锥底面的平面截该圆锥,截面与底面的直径分别3厘米,9厘米,截面与底面的距离为4厘米

一个平行于一圆锥底面的平面截该圆锥,截面与底面的直径分别3厘米,9厘米,截面与底面的距离为4厘米
求这个圆锥的轴截面的面积
mogosg 1年前 已收到1个回答 举报
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cys993 幼苗

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考察轴截面,则有：底边长度为 9 厘米的等腰三角形被平行于底边的直线截为两部分；
这条直线被等腰三角形的两腰截得的长度为 3 厘米,且与底边之间的距离为 4 厘米；
可得：截得的小等腰三角形和原等腰三角形相似,且相似比为 3:9 = 1:3 ；
则有：截得的小等腰三角形的高是原等腰三角形的高的 1/3 ,
所以,原等腰三角形的高为 4÷(1-1/3) = 6 厘米；
则有：这个圆锥的轴截面的面积为 9×6÷2 = 27 平方厘米.

1年前

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