enjoyzlly 幼苗
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(1)当方程x2-(m-1)x+2m=0在[0,1]上有两个相等的实根时,
△=(m-1)2-8m=0且0<
m−1
2<1,此时无解.
(2)当方程x2-(m-1)x+2m=0有两个不相等的实根时,
①有且只有一根([0,1)上时,有f(0)f(1)<0,即2m(m+2)<0,解得-2<m<0,
②当f(0)=0时,m=0,f(x)=x2+x=0,解得x1=0,x2=-1,符合题意.
③f(1)=0时,m=-2,方程可化为x2+3x-4=0,解得x1=1,x2=-4,符合题意,
综上可得,实数m的取值范围为:[-2,0]
点评:
本题考点: 函数的零点.
考点点评: 本题为函数零点的问题,分类讨论时解决问题的关键,属基础题.
1年前
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已知:二次函数y=(2m-1)x2-(5m+3)x+3m+5
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已知函数f(x)=x2+(m+1)x+2m-1为偶函数,求m
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你能帮帮他们吗