一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞

解题思路：根据玻意耳定律得到三个状态的压强与体积的乘积均相等，联立方程组求解即可．

设大气和活塞对气体的总压强为p₀，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得：p0h＝(p0+p)(h−
1
4h)①
由①式得p＝
1
3p0②
再加一小盒沙子后，气体的压强变为p₀+2p．设第二次加沙子后，活塞的高度为h′，由玻马定律得：p₀h=（p₀+2p）h′③
联立②③式解得
h′=
3
5h
答：此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度为
3
5h．

点评：
本题考点： 理想气体的状态方程．

考点点评： 本题关键是运用力学知识分析气体压强如何变化，然后根据玻马定律列式求解．

设大气压为P1，活塞截面积为S，设沙子重量为G。
PV=nRT（P气压，V体积，n物质的量，R常数，T温度）
密封气缸则n不变，又温度T不变
则 PV=nRT不变，PV为常数
P1+G/S=P2(第一次倒入沙子的气缸内气压）
hSP1=(3/4h)SP2=(3/4h)S(P1+G/S)
P1=3G/S
P3=P1+2G/S=(5/3)P1

活塞质量为M，一小盒子沙子为m,活塞横街面积为S，大气压强为P0 倒完时活塞距气缸底部的高度为H
P0Sh=(P0+mg/s)s3h/4
P0sh=(P0+2mg/s)Hs
解得 H=3h/5