有一列数:1,1993,1992,1,1991,1990,1,…,从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差

有一列数:1,1993,1992,1,1991,1990,1,…,从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到1993个数这1993个数之和.
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梦回山城 幼苗

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解题思路:仔细观察这一数列,若把1抽出,则正好成为一个等差数列:1993,1992,1991,1990,…;在原数列中三个数一组出现一个1,则1993个数1993÷3=664…1.可分为664组,最后一个也是1,即665个1,其余是1993-665=1328个数,即除了1之外,最大是1993,最小应是1993-1328+1=666,首先算出这1328个数的和再加665个1即可.

1×665+(666+1993)×1328÷2
=665+2659×1328÷2
=665+1765576
=1766241;
答:这1993个数的和为1766241.

点评:
本题考点: 数列分组;等差数列.

考点点评: 此题主要通过分组发现数里面隐含的等差数列,从而找到问题的突破口,更好的解决问题.

1年前

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