逆风飞扬WNL
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直角三角形其内切圆半径为:r= (a+b-c)/2
证明:设圆心O,据题意,圆O为直角三角形的内切圆,所以OA为角A的角平分线,OB为角B的角平分线,OC为角C的角平分线
BD=BF=a-r,AE=AF=b-r,BF+AF=c=BD+AE,所以r= (a+b-c)/2
所以BD=a-r=(a-b+c)/2;AE=b-r=(b-a+c)/2
解方程(用二次函数的公式)X=(-b±根号下(b²-4ac))/2
得到X1=(a-b+c)/2,X2=(b-a+c)/2
因此此命题成立
1年前
追问
8
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逆风飞扬WNL
是少了一个a,你自己添上, (b2-4ac)=4c2-8ab=4(a2+b2)-8ab=4(a-b)2,这里面有一个勾股定理