求数列极限 n^tan(1/n) n趋于正无穷

fdhdfhr 1年前 已收到3个回答 举报

哗啦哗啦1028 幼苗

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设 an=n^tan(1/n),
则 lnan=lnn*tan(1/n)=lnn/n*[tan(1/n)/(1/n)] ,
当 n 趋于无穷时,lnn/n 趋于0 ,tan(1/n)/(1/n) 趋于 1,
因此,lnan 趋于 0 ,
因此,an 的极限为 1 .

1年前

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cc芦苇 幼苗

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、24个 是( ),( )的 是120,比64吨多 是( )吨。 2、 的倒数是( ),( )和 是互为倒数。 3、一桶油重32千克,用去它的 ,还剩下( )千克,如果再用去 千克,还剩( )千克。 4、在方格上用数对(6,3)表示小明所站的位置,那么小明在第6( ),第3( )。 5、( )× =8×( )= ÷( )= +( )=1 6、梨的 是苹果的千克数。 ①上述句子中,单位“1”是( )...

1年前

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圆桌骑士preed 幼苗

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(n->+∞) lim n^tan(1/n)
=(n->+∞) lim exp ln [ n^tan(1/n) ]
=(n->+∞) lim exp [ tan(1/n) * ln n ]
=(n->+∞) lim exp [ tan(1/n)/(1/n) * (ln n) /n]
=(n->+∞) exp [ lim tan(1/n)/(1/n) * lim ...

1年前

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