arctansinx/x在x趋向于0是时的极限是多少?怎么算?

tdxpy 1年前 已收到2个回答 举报
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zhuaaan 幼苗

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用等价无穷小
若t->0
arctan t
sin t
所以
因为sin x->0
arctan sinx~sinx~x
所以原式的极限
=x/x
=1

1年前 追问

1

tdxpy 举报

sinx下面还除以了x的哟

举报 zhuaaan

对啊 分子arctan sinx~sinx~x 分母就是x 一除就是1

tdxpy 举报

呵呵，不好意思，是我写的不太清楚。arctan是在一边的，而arctan的后面是sinx/x。

举报 zhuaaan

limx->0 arctan(sinx/x) = arctan(limx->0 sinx/x) =arctan (limx->0 x/x) =arctan 1 =π /4

tdxpy 举报

不好意思，再问一下，lim符号可以直接带进（sinx/x)里面吖

举报 zhuaaan

可以，复合求极限法则 只要极限都有意义,函数都连续就可以 即 lim f(g(x))=f(lim g(x))

tdxpy 举报

哦，好的，谢谢啦

举报 zhuaaan

觉得对了请点击采纳，谢谢

娃哈哈ok53 幼苗

共回答了1109个问题 举报

x-->0 arctansinx-->arctanx-->x
x-->0 原式=1

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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