（2014•扬州）已知关于x的方程（k-1）x2-（k-1）x+[1/4]=0有两个相等的实数根，求k的值．

∵关于x的方程（k-1）x²-（k-1）x+[1/4]=0有两个相等的实数根，
∴△=0，
∴[-（k-1）]²-4（k-1）[1/4]=0，
整理得，k²-3k+2=0，
即（k-1）（k-2）=0，
解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2．
∴k=2．

点评：
本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．

考点点评： 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．