若函数Y=log2(ax^2+2x+1)的定义域为R,则a的范围为.

若函数Y=log2(ax^2+2x+1)的定义域为R,则a的范围为.
同样的题若定义域为R改为值域为R,a又如何值要确切到最后答案
san95 1年前 已收到2个回答 举报

sql_816 幼苗

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定义域为R说明x取任何值
log2(ax^2+2x+1) 这个东西都有意义
这个东西有意义只要(ax^2+2x+1)>0
所以x取任何值都有(ax^2+2x+1)>0
所以y=ax^2+2x+1的图象在x轴上方
所以
a>0
b方-4ac

1年前 追问

9

san95 举报

同样的题若定义域为R改为值域为R,a又如何值

举报 sql_816

就知道有这个。 值域为R说明 Y=log2(ax^2+2x+1)这个函数中(ax^2+2x+1)可以取到(0,正无穷大) ax^2+2x+1 a>0 b方-4ac大于等于0 或a=0

xifei60 幼苗

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1)定义域为R
ax^2+2x+1>0恒成立a>0 4-4a<0
解得a>1
2)值域为R,
ax^2+2x+1取遍所有正实数 a=0或a>0,4-4a≥0
解得0≤a≤1

1年前

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