已知函数fx=xlnx-1/2ax^2,当x>=1时,总有fx

baihe13148 1年前已收到1个回答举报

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当x>=1时,总有f(x)=2xlnx/(x^2-1),记为g(x),
g'(x)=2[(lnx+1)(x^2-1)-2x^2*lnx]/(x^2-1)^2
=2[x^2-1-(x^2+1)lnx]/(x^2-1)^2,
设h(x)=x^2-1-(x^2+1)lnx,则
h'(x)=2x-2xlnx-(x^2+1)/x=x-2xlnx-1/x,
h''(x)=1-2lnx-2+1/x^2=1/x^2-1-2lnx

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