zy0512 幼苗
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(1)答案不唯一,如△MGD≌△MND;
证明:∵△DCN绕点D顺时方向旋转180°得到△DBG,
∴△DCN≌△DBG,G、D、N三点共线,
∴DN=DG,
在△MGD和△MND中,
MD=MD,∠MDG=∠MDN=90°,DN=DG,
∴△MGD≌△MND(SAS).
(2)①BM2+CN2=MN2;
②:①的关系式仍然成立;
将△DCN绕点D顺时方向旋转180°,连接GM,
∴△DCN≌△DBG,
∴∠DCN=∠DBG,
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠ABC=∠ACD=45°,
∴∠DCN=∠DBG=135°,
∠ABG=∠DBG-∠ABC=90°,
同理可证△MGD≌△MND,
∴GM=MN,
在Rt△GBM中:BG2+BM2=GM2,
∴BM2+CN2=MN2.
点评:
本题考点: 旋转的性质;全等三角形的判定;勾股定理.
考点点评: 此题把旋转的性质、全等三角形的判定和勾股定理结合求解.综合性强,难度大.考查了学生综合运用数学知识的能力.注意找全等应找容易求得全等的三角形,应用类比的方法求解复杂问题.
1年前
两块含30°角的直角三角尺ABC和DEF按如图所示的方式摆放.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗