已知若向量a,b,c两两所成得角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3

已知若向量a,b,c两两所成得角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3
若a,b,c不共线,则以a,b为基底,不妨设c=λa+μb,
a·c=b·c显然成立,则a(λa+μb)=b(λa+μb),即λ+μab=λab+μ,即λ-μ=λab-μab
请问错在哪里?
abc在同一平面上
正版皮皮 1年前 已收到3个回答 举报
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KukuRoyer 种子

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

我觉得你的推导没有什么问题
λ-μ=λab-μab
是正确的
当然有些前提假设,比如a,b,c不共线,
还有就是a,b不一定能表示c,比如三维的情况等又或者a,b共线
好的,既然限定在一个平面,而且也限定了不共线,那只有一种可能,就是夹角是120度
那么你的推导没有问题,λ-μ=λab-μab,但是要注意这个等式成立是因为λ=μ,而不是ab=1

1年前

7

打印7 幼苗

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好像a*c不等于b*c，因为向量乘与向量间夹角还有关系，可是你忽略了

1年前

0

gaopan1021 幼苗

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也许a.b与c不在同一个平面上吧。

1年前

0
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