各位大侠~~~~帮帮忙啦~~~~~函数y=根号下（2x方+6x+9) 减去 根号下（2X方+2X+1）的最大值

act72730 1年前 已收到4个回答 举报
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kinto 春芽

共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报

y=√(2x^2+6x+9)-√(2x^2+2x+1)=√[(x+3)^2+x^2]-√[(x+1)^2+x^2]
就是在直线y=x上求一点P(x,x)使得它到点(-3,0)与(-1,0)的距离之差最小,由图形可知该点为原点(0,0)（利用三角形两边之差小于第三边可知）,此时y=√(2x^2+6x+9)-√(2x^2+2x+1)=√9-√1=2

1年前

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jianshuqin 幼苗

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这个只能求导等于零了。。。
(2x+3)/根号下（2x方+6x+9) -(2x+1)/根号下（2X方+2X+1）=0
(2x+3)根号下（2X方+2X+1）=(2x+1)根号下（2x方+6x+9)
两边平方
(2x+3)^2(2X方+2X+1)= (2x+1)^2(2X方+6X+9)
8x^3+32x^3+46x^2+30x+9=8x^4+32x^3+62x...

1年前

1

无悔的叶子 幼苗

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2.

1年前

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枫荷 幼苗

共回答了2233个问题 举报

y=√2{√[(x+1.5)^2+2.25]-√[(x+0.5)^2+0.25] }
{√[(x+1.5)^2+2.25]-√[(x+0.5)^2+0.25]可看成X轴上的点P（X，0）到点A（-1.5, 1.5), B(-0.5, 0.5)的距离差。由三角形两边和大于第三边，得到当PAB成一条直线时差值最大，为AB的距离。
|AB|=√[(1.5-0.5)^2+(1.5-0.5)...

1年前

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