求证1/1X2X3+1/2X3X4+...+1/n(n+1)(n+2)=n(n+3)/4(n+1)(n+2)

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ghyaaron 幼苗

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解.裂项法.1/[n(n+1)(n+2)]=(1/2){1/[n)n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}=(1/2)[1/n-1/(n+1)-1/(n+1)+1/(n+2)]=(1/2)[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]S=1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+...+1x/n(n+1)(n+2)=(1/2)[1/1-2/2+1/3+1/2-2/3+1/4+1/3-2...

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GOOD JOB！
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