（1）若|a|＜1，|b|＜1，比较|a+b|+|a-b|与2的大小，并说明理由；

（1）|a|＜1，|b|＜1，有|a+b|+|a-b|＜2，证明如下
∵（|a+b|+|a-b|） ² =2（a ² +b ² ）+2|a ² -b ² ||a|＜1，|b|＜1，
当|a|≤|b|时，即a ² ≤b ² ，有∵（|a+b|+|a-b|） ² =4b ² ＜4，即|a+b|+|a-b|＜2
当|a|≥|b|时，即a ² ≥b ² ，有∵（|a+b|+|a-b|） ² =4a ² ＜4，即|a+b|+|a-b|＜2
综上知|a|＜1，|b|＜1，|a+b|+|a-b|≤2
（2）因为|x|＞m≥|b|且|x|＞m≥1，所以|x ² |＞|b|．
又因为|x|＞m≥|a|，所以|
a
x +
b
x 2 |≤|
a
x |+|
b
x 2 |＜
|a|
|x| +
|b|
|x| 2 ＜
|x|
|x| +
|x| 2
|x| 2 =2，
故原不等式成立．