求函数y=3sin(π/6-x/2)的单调递增区间

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lionking2006 幼苗

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y=3sin(π/6-x/2)=-3sin(x/2-π/6)的单调递增区间是y=3sin(x/2-π/6)的减区间
令2kπ+π/2≥x/2-π/6≥2kπ+3π/2
4kπ+2π/3 ≥x≥4kπ+5π/3
即y=3sin(π/6-x/2)的单调递增区间是[4kπ+2π/3 ,4kπ+5π/3]

1年前

木木微微幼苗

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y=3sin(π/6-x/2)
y'=(-3/2)cos(π/6-x/2)
1、令：y'＞0，即：(-3/2)cos(π/6-x/2)＞0，
有：cos(π/6-x/2)＜0
解得：-(4kπ+2π/3)＞x＞-(4kπ+8π/3)，k=±1、±2、±3……。
此时y单调增，即函数y单调增区间是x∈（-(4kπ+2π/3)，-(4kπ+8π/3)）...

1年前

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