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解题思路：由题意可知
⊥
可得
•
=
•(
+
)=
2+
•
=0，即|
|2=
|
||
|可解得
=[1/2]．
| a |
| c |
| a |
| c |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
|
| ||
|
|
由题意可知，∵
a⊥
c，∴
a•
c=
a•(
a+
b)=
a2+
a•
b=0
即|
a|2+|
a||
b|cos120°=0，故|
点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算；向量的模．
考点点评： 本题考查向量的模长的比值，把向量的垂直问题转化为数量积为0是解决问题的关键，属中档题．
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