如图，在△ABC中，M、N分别为AB、AC边上的中点．D、E为BC边上的两点，且DE=BD+EC，ME与ND交于点O，请

如图，在△ABC中，M、N分别为AB、AC边上的中点．D、E为BC边上的两点，且DE=BD+EC，ME与ND交于点O，请你写出图中一对全等的三角形，并加以证明．
koonhui 1年前 已收到1个回答 举报
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张十一 幼苗

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△MON≌△EOD．
证明：∵M、N分别为AB、AC边上的中点，
∴AM：AB=1：2，AN：AC=1：2．
∵∠A=∠A，
∴△AMN ∽ △ABC．
∴∠AMN=∠ABC，MN=
1
2 BC．
∴MN ∥ BC．
∴∠OMN=∠OED，∠ONM=∠ODE．
∵DE=BD+EC，
∴DE=
1
2 BC．
∴MN=DE．
∴△MON≌△DOE．

1年前

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