不好意思发不出图 不过应该能画出来

不好意思发不出图 不过应该能画出来
1.在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以0为圆心,OB长为半径的圆交BC于点D,DE垂直于AC交AC于点E.
求证：DE是圆0的切线.
广告和乱打字的饶道~
zhangleihummer 1年前 已收到2个回答 举报
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enhao008 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

区别灵魂：
证明：
连接OD
∵OB=OD
∴∠OBD=∠ODB
又∵AB=AC
∴∠OBD=∠C
∴∠ODB=∠C
∴OD‖AC
又∵DE⊥AC
∴OD⊥DE
∴DE是⊙O的切线

1年前

5

yipanchen 幼苗

共回答了116个问题 举报


OB=OD=半径，所以角B=角ODB，
又因为等腰三角形，所以角B=角C，所以角ODB=角C；
DE垂直AC，所以角C+角EDC=90度，
所以角ODB+角EDC=90度
所以角ODE=90度，即DE垂直OD，且OD为圆0直径，所以DE为圆0的切线

1年前

2
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