如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交A(2,1),B(-1,n)两点.

如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=
m
x
的图象交A(2,1),B(-1,n)两点.
(1)求k和b的值;
(2)求S△AOB
(3)结合图象直接写出不等式kx+b−
m
x
>0
的解集.
ca3al2sio43 1年前 已收到1个回答 举报

jian669850 幼苗

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解题思路:(1)将A坐标代入反比例解析式中求出m的值,确定出反比例解析式,将B坐标代入反比例解析式中求出n的值,确定出B坐标,将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k与b的值即可;
(2)对于一次函数,令y=0求出x的值,得出OC的长,三角形AOB的面积=三角形AOC面积+三角形BOC面积,求出即可;
(3)所求不等式变形后,找出图象中一次函数值大于反比例函数值时x的范围即可.

(1)把A(2,1)代入y=[m/x]中,得m=2,则y=[2/x],
把B(-1,n)代入y=[2/x],得,n=-2,即B(-1,-2),
把A,B两点代入y=kx+b中得:

2k+b=−1
−k+b=−2,
解得:k=1,b=-1;

(2)对于一次函数y=x-1,令y=0求出x=1,
则直线与y轴交点C为(1,0),
则S△A0B=S△AOC+S△BOC=[1/2]×1×(2+1)=[3/2];

(3)根据图形得:x>2或-1<x<0.

点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

考点点评: 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,涉及的知识有:待定系数法求函数解析式,一次函数与坐标轴的交点,利用了数形结合的思想,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

1年前

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