如图,AC=4AD,三角形CDE的面积是三角形ABC的面积的一半,则BE:BC______.
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一定要给过程,不然就不加分
一定要给过程,不然就不加分
赞 pugongyin666 幼苗
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用等高求面积的方法
∵AC＝4AD
∴AD＝AC/4
∴CE＝AC-AD＝AC-AC/4＝3AC/4
∴CD/AC＝3/4
∴S△BCD＝3/4S△ABC
∴S△CDE＝（CE/BC）×S△ACD＝（CE/BC）×﹙3／4﹚S△ABC
∵S△CDE＝1/2S△ABC
∴（CE/BC）×﹙3/4﹚＝1/2
∴CE/BE＝2/3
∴CE＝2BC／3
∴BE＝BC-CE＝BC-2BC／3＝BC／3
∴BE：BC＝1：3
∵AC＝4AD
∴AD＝AC/4
∴CE＝AC-AD＝AC-AC/4＝3AC/4
∴CD/AC＝3/4
∴S△BCD＝3/4S△ABC
∴S△CDE＝（CE/BC）×S△ACD＝（CE/BC）×﹙3／4﹚S△ABC
∵S△CDE＝1/2S△ABC
∴（CE/BC）×﹙3/4﹚＝1/2
∴CE/BE＝2/3
∴CE＝2BC／3
∴BE＝BC-CE＝BC-2BC／3＝BC／3
∴BE：BC＝1：3
1年前
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