求前 n 项 奇数的和最后用 n 表示对不起，不好意思刚刚打错了。是 ：求前n 项奇数的平方之和

gbddddp 1年前 已收到2个回答 举报
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缚红雪 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

1+3+5+...+(2n-1)
=(1+2n-1)*n÷2
=n²

1年前 追问

8

gbddddp 举报

对不起，不好意思刚刚打错了。 是 ：求前n 项奇数的平方之和

举报 缚红雪

1²+3²+...+(2n-1)² =1²+2²+3²+...+(2n)²-[2²+4²+...+(2n)²] =2n*(2n+1)*(4n+1)/6-4*(1²+2²+...+n²) =2n(2n+1)(4n+1)/6-4*n(n+1)(2n+1)/6 =2n(8n²+6n+1-4n²-6n-2)/6 =n(4n²-1)/3 =n(2n-1)(2n+1)/3

jianjuefuyun 幼苗

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1+3+5+.....=n^2

1年前

2
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