关于文氏图：如题.语文、数学、英语爱好小组分别为25、24、30人,

关于文氏图：如题.语文、数学、英语爱好小组分别为25、24、30人,
如题.语文、数学、英语爱好小组分别为25、24、30人,同时爱好语文数学的5人,同时语文英语2人,同时数学英语4人,有1人是三样都有,一共多少人?
这题如果按文氏图上一小块的算很简单我会,算出得69.
但是按减去两两相交的我就不理解了,25+24+30-（5+2+4）+1+1=70!这样两两相减不是把最中间的减了两遍吗?所以不是应该把最中间的加两遍吗?
拉面120 1年前 已收到4个回答 举报
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evershiny 春芽

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根据集合来做,楼主画个交集就能得出
24+25+30-4-5-2+2=70人

1年前 追问

9

拉面120 举报

答案是69，全部的同学只加一次！

举报 evershiny

嗯，一时想错了

拉面120 举报

为什么只加一次啊，不是减了两次吗？我这点不理解！

举报 evershiny

这有个公式，是三个集合的容斥关系的 A+B+C=AUBUC+A交B+A交C+B交C-三个的交集。因为前面三个相加时就把三样都喜欢的加了三次，后面又减了三次，所以只全都喜欢的只需要加一次

孙行者大闹黑风山 幼苗

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一共人数：25+24+30-5-2-4+1=69（人）

1年前

2

黑色的eye 幼苗

共回答了1个问题 举报

25、24、30相加时那个全能同学被加了三次，然后减去（5+2+4）有三种组合方式，相当减去了该全能学生三次，所以最后还得加上该全能同学全能的同学不是减了两次吗？语文数学，语文英语，数学英语这三种组合，每一种组合都含该全能同学，所以减了三次...

1年前

1

jinkaijiaxilie 幼苗

共回答了12个问题 举报

应该是 25+24+30-（4+1+3+2）=69

看图分析

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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