已知直线L交椭圆x2/20+y2/16=1于M、N两点,B（0、4）是椭圆的一个顶点,若三角形BMN的重心恰是椭圆的又焦

a=根号下20,b=4,c^2=a^2-b^2=4,即 c=2；右焦点为（2,0）,
设M(x1,y1),N(x2,y2),
三角形BMN的重心恰是椭圆的右焦点,所以
2=(x1+x2+0)/3=(x1+x2)/3,
0=(y1+y2+4)/3,
得 x1+x2=6,y1+y2=-4,
M(x1,y1),N(x2,y2)在椭圆x^2/20+y^2/16=1上,满足该式,
x1^2/20+y1^2/16=1
x2^2/20+y2^2/16=1；
即 x1^2/20+y1^2/16=1
(6-x1)^2/20+(-4-y1)^2/16=1
解出x1,y1；由 x1+x2=6,y1+y2=-4可求出x2,y2
再用两点求出直线方程（点斜式或两点式）