下列四种说法正确的是______ (把你认为正确说法的序号都填上).

下列四种说法正确的是______ (把你认为正确说法的序号都填上).
①命题“∃x∈R,x2+1>3x“的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x、
②将函数y=sin(2x+
π
6
)
的图象向左平移[π/6]个单位,得到函数y=-cos2x的图象;
③若“¬p”与“p∨q”都为真,则q-定为真;
④“0<a<1”是“loga(a+1)<loga(
1
a
+1)
”的充分条件.
wuhao0603 1年前 已收到1个回答 举报

sclgy 幼苗

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解题思路:写出命题的否定判断①的正误;利用平移推出函数的解析式判定②的正误;通过真值判断法判断③的正误;利用对数函数的单调性判断④的正误;

①命题“∃x∈R,x2+1>3x“的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x,符合命题否定,正确;
②将函数y=sin(2x+
π
6)的图象向左平移[π/6]个单位,得到函数y=-cos2x的图象;应该得到函数y=cos2x的图象,所以不正确;
③若“¬p”与“p∨q”都为真,则q-定为真;正确,“¬p”为真,则p为假,所以q-定为真.
④“0<a<1”是“loga(a+1)<loga(
1
a+1)”的充分条件.不正确;因为a+1<
1
a+1,所以loga(a+1)>loga(
1
a+1).
故答案为:①③

点评:
本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;命题的否定;对数函数的单调性与特殊点.

考点点评: 本题是综合题,考查三角函数的图象的平移,命题的否定,真假命题的判断,对数函数的基本性质,考查逻辑推理能力,基本知识掌握的好坏,决定解题的质量.

1年前

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