求cos12°cos24°cos48°cos84°的值

JKKLZH 1年前 已收到3个回答 举报

lf1981 幼苗

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cos12°cos24°cos48°cos84°
观察知:(最大的度数先不用管)
48为24的2倍
24为12的2倍
且均为余弦
针对此类题 应乘以一个最小度数的正弦
如下:
=sin12°cos12°cos24°cos48°cos84°/sin12°
=2sin12°cos12°cos24°cos48°cos84°/2sin12°
=sin24°cos24°cos48°cos84°/2sin12°
=sin48°cos48°cos84°/4sin12°
=sin96°cos84°/4sin12°
=2sin(180°-96°)vos84°/8sin12°
=2sin84°cos84°/8sin12°
=sin168°/8sin12°
=sin(180°-168°)/8sin12°
=sin12°/8sin12°
=1/8
此类题你可以归纳公式

1年前

4

a_ppl_e0915 幼苗

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原式=cos6`cos12°cos24°cos48°sin6°/cos6`
=(1/2)sin12`cos12`cos24°cos48°/cos6`
=(1/4)sin24`cos24`cos48°/cos6`
=(1/8)sin48`cos48`/cos6`
=(1/16)sin96`/cos6`
=(1/16)cos6`/cos6`
=1/16

1年前

1

海兰草 幼苗

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cos12°cos24°cos48°cos84°=cos12°cos24°cos48°sin6
=(sin6 cos6 cos 12 cos24 cos48)/cos6
应用2倍角公式=1/16

1年前

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