已知x＝－b+√（b^2－4ac）/2a,其中a、b、c都是实数,并且b^2－4ac≥0.求证：ax^2+bx+c＝0

已知x＝－b+√（b^2－4ac）/2a其中a、b、c都是实数,并且b^2－4ac≥0.则有
ax^2=a（2b^2-4ac-2b√（b^2－4ac）/（4a^2）=[b^2-2ac-b√（b^2－4ac）]/（2a）=-c+[b^2-b√（b^2－4ac）]/（2a）
bx=[-b^2+b√（b^2－4ac）]/（2a）=-[b^2-b√（b^2－4ac）]/（2a）
所以
ax^2+bx+c
＝-c+[b^2-b√（b^2－4ac）]/（2a）-[b^2-b√（b^2－4ac）]/（2a）+c
=0

直接将x代入即可，得出ax^2+bx+c＝0

证明：因为a ,b, c都是实数， b^2-4ac>=0
所以把x=-b+根号(b^2-4ac)/2a代人ax^2+bx+c
=[b^2+b^2-4ac-2b倍根号(b^2-4ac)-2b^2+2b倍根号(b^2-4ac)+4ac]/4a
=0/4a
=0
所以ax^2+bx+c=0

带入直接算吧，这就是一元二次方程组的求根公式，和有实根的条件。