已知一元二次函数f（x）=x2+bx+c，且不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＜-1或x＞[1/2]}，则f（10
已知一元二次函数f（x）=x2+bx+c，且不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＜-1或x＞[1/2]}，则f（10x）＞0的解集为（ ）
A．{x|x＜-1或x＞lg2}
B．{x|-1＜x＜lg2}
C．{x|x＞-lg2}
D．{x|x＜-lg2}
A．{x|x＜-1或x＞lg2}
B．{x|-1＜x＜lg2}
C．{x|x＞-lg2}
D．{x|x＜-lg2}
赞 sll 幼苗
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解题思路：由不等式f（x）＞0的解集得出f（10x）＞0的解集，即10x＜-1，或10x＞[1/2]；求出x的取值范围．
∵不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＜-1或x＞[1/2]}，
即不等式f（x）＞0的解集为{x|x＜-1或x＞[1/2]}，
∴f（10x）＞0的解为
10x＜-1，或10x＞[1/2]；
解得x∈∅，或x＞lg[1/2]，
即x＞-lg2；
∴f（10x）＞0的解集为{x|x＞-lg2}．
故选：B．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 本题考查了利用函数的图象与性质求不等式的解集的问题，解题时应考查函数的图象与性质，是基础题．
1年前
8
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗