英语翻译American options are used on most of the organized optio

楼上的都基本正确,还不太完美呵
我认为是:
大多数场内期权交易所中使用美式期权.
（这样调换了主语是为了符合汉语习惯,不过如果原上下文是排比句式或比较的语气的话,也可以直接照字面翻译为“美式期权在大多数场内期权交易所中被使用”）
核心点:
American options:美式期权.指可以在一定行使期权内的任意一天内行使的期权.与只能在固定行使日期行使的欧式期权(European options)相对应.显而易见,在其他条件相同的情况下,美式期权的权利金（即购买这个期权的价格）要比欧式期权高一些.
organized options exchanges:场内的期权交易所.exchange这里是名词,表示交易场所,一般专用于描述股票、期权、外汇等的交易场所.比如最有名的纽约证券交易所NYSE:new york stock exchange ；比如芝加哥期权交易所CBOE:Chicago Board Option Exchange.organized exchange 指场内交易所,与场外交易市场（over-the-counter market）相对应.