已知：如图,C为线段AB上一点,△ACD和△CBE都是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,若P、Q分别是AE和B

已知：如图,C为线段AB上一点,△ACD和△CBE都是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,若P、Q分别是AE和BD中点.
求证：CP=CQ,∠PCQ=60°
Rt
已知：如图，C为线段AB上一点，△ACD和△CBE都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，若P、Q分别是AE和BD中点.
求证：CP=CQ，∠PCQ=60°
Rt
hw654 1年前 已收到2个回答 举报
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rayt1977 幼苗

共回答了26个问题采纳率：96.2% 举报

在正△ACD和△CBE中,
∠ACD=∠ECB=60°,
∴∠ACE=∠DCB=120°,
∵AC=CD,EC=BC,
∴△ACE≌△DCB,
∴∠AEC=∠DBC,AE=BD,
∵P、Q分别是AE和BD中点,
∴EP=BN,
∵CE=CB,
∴△PEC≌△QBC,
∴CP=CQ,∠PCE=∠QCB,
∴∠PCQ=∠PCE+∠ECQ=∠QCB+∠ECQ=∠ECB=60°

1年前

3

飞来精灵 幼苗

共回答了46个问题 举报

证明：
在正△ACD和△CBE中，
∠ACD=∠ECB=60°，
所以∠ACE=∠DCB=120°，
因为AC=CD，EC=BC，
所以△ACE≌△DCB，
所以∠AEC=∠DBC，AE=BD，
因为P、Q分别是AE和BD中点，
所以EP=BN，
因为CE=CB，
所以△PEC≌△QBC，
所以CP=CQ，∠P...

1年前

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