如图，光滑圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内现有一小球从水平桌面的边缘P点以速
如图，光滑圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内现有一小球从水平桌面的边缘P点以速度v0向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2.下列说法不正确的是（ ）
A. tan θ1cot θ2=2
B. tan θ1tan θ2=2
C. 从P到C过程小球机械能守恒
D. 从C斜抛出去达到最高点时，与P等高且速度也等于v0
A. tan θ1cot θ2=2B. tan θ1tan θ2=2
C. 从P到C过程小球机械能守恒
D. 从C斜抛出去达到最高点时，与P等高且速度也等于v0
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解题思路：平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，得出角度的关系，根据机械能守恒的条件判断小球机械能是否守恒．
小球恰好能进入圆弧轨道，知道速度的方向与OA垂直，与水平方向的夹角为θ1，位移与水平方向的夹角为θ2，因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与 水平方向夹角正切值的2倍，则tanθ1=2tanθ2，即tanθ1cotθ2=2．故A正确，B错误．
C、从P到C的过程中，只有重力做功，机械能守恒．故C正确．
D、根据运动的对称性，知从C斜抛出去达到最高点时，与P等高且速度也等于v0．故D正确．
故选：ACD．
点评：
本题考点： 平抛运动；向心力；机械能守恒定律．
考点点评： 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道速度与水平方向夹角的正切值是同一位置位移与水平方向夹角的正切值的两倍．
1年前
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