已知3m2-2m-5=0，5n2+2n-3=0，其中m、n为实数，则|m−1n|=______．

解题思路：先分别解方程求m，n的值，再把m，n的值分别组合出不同的情形计算求解．

由3m²-2m-5=0得 m₁=-1，m₂=[5/3]；
由5n²+2n-3=0得 n₁=[3/5]，n₂=-1．
|m−
1
n|=|[mn−1/n]|，
①当m=-1，n=[3/5]时，原式=[8/3]；
②当m=-1，n=-1时，原式=0；
③当m=[5/3]，n=[3/5]时，原式=0；
④当m=[5/3]，n=-1时，原式=[8/3]；
综上所述，|m−
1
n|=0或[8/3]．
故答案为0或[8/3]．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 此题因两个字母都取两个值，需讨论不同的取值组合情况，考查学生严谨的思维能力，难度中等．

详细的你自己算，我告诉你思路。很简单，分别解得m，n的实数根，然后分情况带入求得绝对值就可以了。被偷懒，自己算，孩子

m和1/n是方程3x^2-2x-5=0的两个根，由根与系数的关系可知m+1/n=2/3,m/n=-5/3,于是(m-1/n)^2=(m+1/n)^2-4m/n=4/9+4*5/3=64/9,所以|m-1/n|=8/3.