某校初一年级举行语文和数学竞赛，参加竞赛的人数占全年级总人数的40%，参加语文竞赛的人数占竞赛人数的[2/5]，参加数学

某校初一年级举行语文和数学竞赛，参加竞赛的人数占全年级总人数的40%，参加语文竞赛的人数占竞赛人数的[2/5]，参加数学竞赛的人数占竞赛人数的[5/6]，两项都参加的有14人，那么该校初一年级共有学生多少名？

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aa01 幼苗

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解题思路：本题可列方程程解答，设参加竞赛总人数为x人，则参加语文竞赛的有[2/5]x人，参加数学竞赛的有[5/6]x人，两项都参加的有12人，根据容斥原理可得方程：[2/5]x+[5/6]x-14=x，求出参加竞赛总人数后即能求得初一共有多少人．

设参加竞赛总人数为x人，由题意得：
[2/5]x+[5/6]x-14=x，
[7/30]x=14，
x=60；
60÷40%=150（人）；
答：该校初一年级共有学生150人．

点评：
本题考点：分数、百分数复合应用题；容斥原理．

考点点评：根据容斥原理之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数，列出等量关系式是完成本题的关键．

1年前

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