指数函数y=a^x与y=(1/a)^x（a〉0,且a≠1)的图像关于y轴对称的证明

余贵洲 1年前 已收到3个回答 举报
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这该qq的爱___ 幼苗

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在y=a^x上任取一点A(m,a^m)
他关于y轴对称点B是(-m,a^m)
当x=-m时
y=(1/a)^x
=(1/a)^(-m)
=a^m
所以B在y=(1/a)^x上
同理.在y=(1/a)^x上任取一点,他关于y轴对称点在y=a^x上
即y=a^x上任一点关于y轴的对称点都在y=(1/a)^x上
反之亦然
所以两个函数关于y轴对称

1年前 追问

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余贵洲 举报

有点看不大懂，能在具体一点么？

举报 这该qq的爱___

哪里不懂

余贵洲 举报

圈起来的地方，为什么会是这样？

举报 这该qq的爱___

负数次方就是倒数
所以(1/a)^-m=a^m
懂了吗，采纳吧

余贵洲 举报

额，你狠

yesen66 幼苗

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你理解了 y=(1/a)^x不就是y=a^﹣x，这就好办。
函数（的图像）不是定义域，也不是值域。函数说的是两个变量间的对应关系。
你的理解，可以这样表述：第一个函数的任何一个Y值，第二个函数也同样可以取得。这是对的。
但没考虑到的是，取得这个Y值时，两个函数的X值正好相反。在图象上表现出来就是，这两点正好相对Y轴对称。
图象一样，要求两函数有同样的定义域，且取同一...

1年前

1

冬季到天津来看血 幼苗

共回答了12个问题 举报

只需证明y1(-x)=y2(x) 1,2为脚标
y=a^(-x)
=a^(-1*x)
=[a^(-1)]^x
=(1/a)^x
由此可知这两个函数关于y轴对称

1年前

0
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