如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为4

如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．
喜欢苏醒的路人丙 1年前 已收到1个回答 举报
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deliaye87 种子

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设建筑物AB的高度为x米．
在Rt△ABD中，∠ADB=45°，
∴AB=DB=x．
∴BC=DB+CD=x+60．
在Rt△ABC中，∠ACB=30°，
∴tan∠ACB=
AB
CB ，
∴ tan30°=
x
x+60 ，
∴

3
3 =
x
x+60 ，
∴x=30+30
3 ．
经检验，x=30+30
3 是分式方程的解．
∴建筑物AB的高度为（30+30
3 ）米．

1年前

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