数学题,求救,在线等!~~~本人高二,题目如下,设F是抛物线L: X^2=4Y的焦点,过焦点F的直线交L于A、B两点,则

数学题,求救,在线等!~~~
本人高二,题目如下,设F是抛物线L: X^2=4Y的焦点,过焦点F的直线交L于A、B两点,则向量OA 点乘 向量OB为多少?~
速度阿,要快,我在线等,要有过程,谢谢.
dancingplant 1年前 已收到1个回答 举报
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一剑双心 幼苗

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A(x1,y1)B(x2,y2)
焦点F(0,1)
直线L的方程y=kx+1
与x^2=4y建立方程组
得:x^2=4kx+4
x^2-4kx-4=0
x1+x2=4k,x1x2=-4
向量OA 点乘 向量OB=x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+1)(kx2+1)
=(1+k^2)x1x2+k(x1+x2)+1
=-3

1年前

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