如图,已知菱形ABCD的周长为16,∠D=120°,E为边AB的中点,EF⊥AC于F,求EF的长

myshowk 1年前 已收到2个回答 举报

sergeant2003521 幼苗

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∵周长=16
∴AB=4
∠AOD=120
∴∠ABD=60
∴△ABD是等边三角形
∴BD=4
∴BO=BD/2
∴BO=2
∵E是AB中点
∴EF是△ABO的中位线
∴EF=1

1年前

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zhangerkuan 幼苗

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设AC、BD交于点O
∵∠D=120°,四边形ABCD为菱形,且周长为16
∴∠A=60°,AB=4
又∵AC、BD交于点O
∴∠OAB=30°
∴OB=1/2AB=2
又∵E为边AB的中点,EF⊥AC
∴FE/OB=AE/AB
∴FE/2=2/4
即FE=1

1年前

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