已知4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2，且ε1，ε2是它的两个解向量，η1是它的导出组的一个解向量，求该方程组的通解

已知4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2，且ε1，ε2是它的两个解向量，η1是它的导出组的一个解向量，求该方程组的通解。ε1＝（1 0 1 0）∧Τ，ε2＝（1 1 0 0）∧Τ，η1＝（0 1 0 1）∧Τ
忆菲 1年前 已收到1个回答 举报

ivyveron 幼苗

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r(A)=2, n-r(A)=4-2=2
所以 Ax=0 的基础解系含2个解向量
因为 η2 = ε1-ε2 = (0,-1,1,0)^T 是 Ax=0 的解
且 η1,η2 线性无关, 故是Ax=0 的基础解系
所以方程组的通解为 ε1 + k1η1 + k2η2.

1年前

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