证明:3NF一定是2NF证明：BCNF一定是3NF

BCNF一定是3NF
证明：采用反证法.
设R不是3NF.
则必然存在如下条件的函数依赖
X→Y（Y→/X）,Y→Z
其中X是键属性,Y是任意属性组,Z是非主属性
Z属于Y,这样Y→Z函数依赖的决定因素Y不包含候选键,
与BCNF范式的定义相矛盾,
所以如果R属于BCNF,则R也是3NF.
3NF一定是2NF
有一道和这道题比较类似,符号实在不好打
给你一条定理的证明看一下你就懂了:
若关系模式R(U,F)∈3NF,则R∈2NF
证明:
假设R中非主属性A部分依赖于关键字K
则存在K'是K的子集,使得F|=K'→A.
因K'是K的子集有K→K',但K'→/K.
于是有K→K',K'→/K,K'→A
并A不属于K,
因而A传递以来于K,即R不属于3NF,与已知矛盾.
希望你能看懂→/.就是不能推导出.真累