2到60内所有偶数的立方和急、、、

pxl0206 1年前已收到2个回答举报

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2^3 + 4^3 + ...+ 60^3
= 2^3 * (1^3 + 2^3 + ...+ 30^3)
= 8 * (1+2+...+30)^2
= 8 * ( (30+1)*30 / 2 )^2
= 1729800
其中用到了前n个自然数立方和的公式：
1^3 + 2^3 + ...+n^3=(1+2+...+n)^2
大体思路是数学归纳法,由前n个数的和,前n个数的平方和,慢慢推导到立方和.
希望对你有所帮助.

1年前

huilanren 春芽

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用立方和求和公式
1729800

1年前

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