若圆(x+2)^2+(y+1)^2=a^2(a>0).上有且仅有两个点到直线3x+4y=0的距离为1,则a的取值范围是

bedg0001 1年前 已收到4个回答 举报
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ccoto 幼苗

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圆心为（-2,-1）,圆心到直线的距离是
根号下（x+2）^2+(y+1)^2的最小值
限制条件3x+4y=0
那么算出来距离是2
这个时候再看条件,有且仅有两个点到直线的距离为1,所以,这个圆最小的时候半径是2-1=1
最大的时候的半径是2+1=3
所以a的范围是1

1年前

6

好运福来 果实

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圆心(-2,-1)到直线的距离为
|-6-4|/√(3^2+4^2)=1
说明圆心到直线的距离等于半径
因此，只要a≤1即可
所以a的取值范围是
0

1年前

2

高山泡泡 幼苗

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圆心(-2,-1)到直线的距离为
|-6-4|/√(3^2+4^2)=2
既然圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，两种情况，分别在直线的两侧
①直线上方时，那么a>1
②直线下方时，a<3
因此a的取值范围是
1不懂可以追问哦

1年前

2

Y948702708 幼苗

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圆心M(-2,-1) 到直线L的距离为：d=|6+4|/5=2
现在要求圆上有两点到L的距离为1
则
圆的半径应该满足 1

1年前

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