今有不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?,是不是可以用矩阵解决

今有不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?,是不是可以用矩阵解决
如题,一般的方法没问题,这个题有无数答案,是不是可以用线性方程组来求解?
我其实知道用剩余定理做,
不过我更想知道的是是不是可以用线性方程组来解决,