有三袋苹果,一共48个,从第1袋里拿出与第二袋同样多的苹果放入第二袋,

有三袋苹果,一共48个,从第1袋里拿出与第二袋同样多的苹果放入第二袋,
再从第二袋拿出与第三袋同样多的苹果放入第三袋,最后从第三袋拿出与第一袋苹果同样多的放入第1袋,问:原来三袋苹果各有多少个?
myagony 1年前 已收到1个回答 举报

pb03 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

设原来第一袋中有苹果X只,第二袋中有苹果Y只,第三袋中有苹果Z只.
经“从第一袋中拿出与第二袋同样的苹果放入第二袋”,则:第一袋中有苹果X-Y只,第二袋中有苹果Y+Y只,第三袋中有苹果Z只.再经“再从二袋中拿出与三袋同样多的苹果放入第三袋“,则:第一袋中有苹果X-Y只,第二袋中有苹果2Y-Z只,第三袋中有苹果2Z只.最后经“从第三袋里拿出与第一代同样多的苹果放入第一代”,则:第一袋中有苹果2(X-Y)只,第二袋中有苹果2Y-Z只,第三袋中有苹果2Z-(X-Y)只.(以上变化,列表则更清楚)
又“这时三袋苹果的个数相同”,则有下式成立:
2(X-Y)=2Y-Z;2Y-Z=2Z-(X-Y);2(X-Y)=2Z-(X-Y);加上X+Y+Z=48.
共列出4项方程式
整理解得:X=22,Y=14,Z=12

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com