已知圆内接平行四边形的一组邻边是方程x^2-3x+1=0的两个根,求其外接圆的面积 、希望有过程,快一点解答

唰唰冷阿 1年前 已收到2个回答 举报
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akula 幼苗

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x^2-3x+1=0解得x1=（3+根号5)/2,x2=(3-根号5)/2
圆的内接平行四边形必定是矩形,证明略
所以可求圆的半径的平方r^2=(x1/2)^2+(x2/2)^2=7/2
所以圆的面积为7π/2

1年前

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liuchaoyanfei520 幼苗

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,因为圆内接四边形的两条邻边 a ,b是方程x²-3x+1=0的两个根，根据韦达定理；a+b=3 a×b=1。由于圆的内接平形四边形是矩形，所以其外接圆直径d²=a²+b²=（a+b)²-2ab=9-2=7,.。所以其外接 圆的面积s=πr²=7π/4。

1年前

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